Интуиция — отличный генератор гипотез и никудышный калькулятор вероятностей. В эволюции она настраивалась оценивать простые закономерности о мире, а не перемножать проценты в уме. Поэтому там, где правит случайность, интуиция систематически ошибается — и всегда одинаково, в одну и ту же сторону. Разберём пять парадоксов, в которых математика ломает здравый смысл: от игрового шоу до медицинских тестов.
Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя, формулы сокращённого умножения, группировка, разложение через корни (теорема Безу + схема Горнера) и метод неопределённых коэффициентов.
Разбираем, как делить многочлен на двучлен вида x − a: схема Горнера, деление столбиком, теорема Безу и метод неопределённых коэффициентов — на одном сквозном примере.
Вы «всегда» в самой медленной очереди, автобус «всегда долго»? Это не сглаз: парадокс инспекции показывает, почему наблюдатель систематически попадает в худший из вариантов.
Как записывать формулы в Markdown: инлайн и выносные, дроби, корни, суммы, матрицы, aligned и cases — пары «код → результат» в колонках.
Делим денежки...
Если ничего не помогает — прочтите, наконец, Википедию.
Формулы и код в блогах.